Михаил Андреевич Касаткин родился 3 ноября 1921 года в д. Боярщина Руднянского уезда Смоленской области в бедной крестьянской семье. В местном райкоме комсомола М. А. Касаткин начал свою трудовую деятельность, которую он совмещал с учебой на заочном отделении исторического факультета Смоленского педагогического института. Молодой учитель истории был направлен в среднюю школу города Серпейска Мещовского района. В 1941 году Касаткин, несмотря на освобождение от службы в армии по состоянию здоровья, добровольно прошел солдатскую службу и был принят в 30-ый запасной стрелковый полк и был отправлен на передовую в район главного направления Канютино-Холм-Жирки, под Вязьму. О драматических событиях Великой Отечественной войны, в которых сам Михаил Андреевич принимал участие, позднее он напишет книгу «В тылу немецко-фашистских армий «Центр»».
В послевоенные годы Михаил Андреевич заведовал отделом по переселению и хозяйственному устройству эвакуированного населения в Калужском облисполкоме. Партия посылала его туда, где он был нужнее, и он всегда брался за порученное дело горячо, отдавая ему не только силы, но и душу.
Как подарок судьбы принял Михаил Андреевич данное ему в 1945 году направление Калужского облисполкома на учебу в Москву, в Высшую партийную школу при ЦК КПСС.
С 1960 года жизнь Касаткина оказалась связана с Калугой, с Калужским педагогическим институтом, ректором которого он избирался дважды, проработав в этой должности около 20 лет.
В 1960 Михаил Андреевич был принят на должность «проректора по учебной и научной части института». Как отмечал первый секретарь обкома партии В. Мироненко: «Касаткин в качестве ректора пединститута умело организует преподавательский коллектив на решение задач по дальнейшему улучшению качества подготовки учительских кадров, научную и пропагандистскую работу; принимает активное участие в жизни областной парторганизации. Зарекомендовал себя инициативным и энергичным работником».
Во все периоды своей деятельности М. А. Касаткин особое внимание обращал на то, чтобы в высшем учебном заведении работали высококвалифицированные кадры. Как ректор, он всеми силами стремился пригласить на работу докторов наук. К профессорам М. А. Касаткин относился с большой теплотой, гордился, что в вузе работают крупные ученые. Важное значение в истории педагогического института имело сотрудничество с Германской Демократической Республикой, в том числе и в области высшего образования.
Михаил Андреевич всегда умел видеть перспективу развития вуза, не боялся ничего нового, неизведанного, наоборот, это его привлекало в силу его характера. По своей натуре это был человек смелый, решительный, способный добиваться поставленных целей.
Он в совершенстве владел ораторским искусством, блестяще читал такие, казалось бы, скучные дисциплины, как: «История КПСС», «Основы марксизма-ленинизма», «Научный коммунизм». С большим воодушевлением он раскрывал перед студентами значение тех или иных трудов классиков научного коммунизма, давал интересную характеристику основных периодов развития нашей страны, сопровождая лекцию примерами, буквально завораживал слушателей своей манерой речи, яркой и эмоциональной.
В 1999 году была опубликована его книга «Жизнь и судьба», в которой он, обращаясь к молодёжи, писал: «Не судите нас, старшее поколение, легко, а постарайтесь понять! Эта книга написана в защиту нашего поколения. Не знаю, выполнила ли она своё предназначение. И как бы ни оценили эту книгу сегодня или завтра, какой бы приговор ни вынесли ей и ее автору люди и время, одно я могу утверждать: мне трудно было бы жить, не сказав всего этого».
